수악중독

이차항의 계수가 $-1$ 인 이차함수 $y=f(x)$ 의 그래프와 직선 $y=g(x)$ 가 만나는 두 점의 $x$ 좌표는 $2$ 와 $6$ 이다. $h(x)=f(x)-g(x)$ 라 할 때, 함수 $h(x)$ 는 $x=p$ 에서 최댓값 $q$ 를 갖는다. $p+q$ 의 값은?① $8$ ② $9$ ③ $10$ ④ $11$ ⑤ $12$ 정답 ①

두 다항식 $P(x)=3x^3+x+11, \;\; Q(x)=x^2-x+1$ 에 대하여 $x$ 에 대한 이차방정식 $P(x)-3(x+1)Q(x)+mx^2=0$ 이 $2$ 보다 작은 한 근과 $2$ 보다 큰 한 근을 갖도록 하는 정수 $m$ 의 개수는? ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$ 정답 ②