수악중독

민영이는 \(K\) 은행의 아름다운 통장에 \(2011\) 년 초부터 \(2020\) 년 초까지 매년 초에 \(a\) 만 원씩 적립한 후 \(2020\) 년 말에 이 통장에 있는 모든 돈을 찾아서 \(2021\) 년 초에 미래연금통장에 입금하여 \(2021\) 년 말부터 \(2030\) 년 말까지 매년 \(954\) 만 원씩 연금을 받으려고 한다. 두 개의 통장 모두 연이율 \(6%\) 로 \(1\) 년마다 복리로 계산할 때, \(a\) 의 값은? (단, \((1.06)^{10} =1.8\) 로 계산하고, \(2030\) 년 말에 마지막으로 연금을 받고 나면 미래연금통장의 잔액은 \(0\) 원이다.) ① \(400\) ② \(450\) ③ \(500\) ④ \(550\) ⑤ \(600\) 정답 ③

올해 말부터 매년 말에 일정 금액을 12년간 받는 연금이 있다. 이 연금을 올해 초에 모두 받는다면 2500만 원을 받을 수 있다. 갑은 이 연금을 5년 동안은 그냥 받다가 6년째 초에 남은 연금을 모두 받고자 한다. 6년째 초에 약 얼마의 연금을 받을 수 있겠는가?? ( 단 연이율 6%의 복리이고, 1.06^12=2, 1.06^7=1.5 이다) 정답 \(\Large \frac{5000}{3}\)

\(K\) 보험사에는 다음과 같은 종신연금 상품이 있다. 최초 가입 시 단 한번 납입한 \(1\) 억 원을 연이율 \(5\%\), \(1\) 년 단위의 복리로 계산하여 \(10\) 년 후의 원리합계를 연근 준비금으로 한다. 가입하여 \(10\) 년이 지난 후부터 매년 \(A\) 원씩 연금을 영구히 받는다. \(n\) 번째의 연금 \(A\) 원을 연금 지급이 시작된 해의 가치로 환산하면 \(\Large \frac{A}{(1+0.05)^{n-1}}\) 원이다. 매년 받을 수 있는 연금을 연금 지급이 시작된 해의 가치로 환산하여 모두 더한 금액이 연금 준비금과 같아지도록 한다. \(2005\) 년 초에 이와 같은 종신연금에 가입했을 떄, \(2015\) 년 초부터 매년 받을 수 있는 연금액은? (단, \(1...