수악중독

이차정사각행렬 \(A\) 에 대하여 에서 옳은 것만을 있는대로 고른 것은? (단, \(E\) 는 단위행렬이고 \(O\) 는 영행렬이다.) ㄱ. \(A^2 -4A-E=O\) 이면 \(A\) 의 역행렬은 \(A-4E\) 이다. ㄴ. \(A^2 -A=O\) 이면 \(A\) 의 역행렬은 존재하지 않는다. ㄷ. \(A^3\) 의 역행렬이 존재하지 않으면 \(A^2\) 의 역행렬은 존재하지 않는다. ① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ③

이차정사각행렬 \(A,\;B\) 에 대하여 \((A+B)^{-1} = A^{-1} +B^{-1} , \; AB+E=O\) 가 성립할 때, \(A^2 +B^2 \) 을 간단히 하면? (단, \(X^{-1} \) 는 \(X\) 의 역행렬, \(E\) 는 단위행렬, \(O\) 는 영행렬) ① \(A\) ② \(B\) ③ \(O\) ④ \(-E\) ⑤ \(E\) 정답 ⑤