수악중독

임의의 자연수 \(n\) 에 대하여 \(n\) 개의 자연수 \(a_1 ,\; a_2 , \; \cdots , \;a_n \) 각각의 양의 약수 중에서 가장 큰 홀수의 합을 \({\rm P} ( a_1 , \; a_2 , \; \cdots , \; a_n )\) 이라 한다. 예를 들어, \({\rm P} ( 3, \; 4, \; 9, \; 12) = 3+1+9+3=16\) 이다. \({\rm P} ( a_1 , \; a_2 , \; \cdots , \; a_n )\) 이 다음과 같은 성질을 만족한다. (가) 자연수 \(a\) 에 대하여 \({\rm P} (2a) = {\rm P} (a) \) 이다. (나) 자연수 \(a, \; b\) 에 대하여 \( {\rm P} (a, \; b) = {\rm P} (b,..