수악중독

두 이차정사각행렬 \(A, \; B\) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) \(A \left ( \matrix {1 \\ 1} \right ) = B \left ( \matrix {3 \\ 3} \right ) \) (나) \(A^2 -3AB+B^2 = E\) \(BA \left ( \matrix {5 \\5 } \right ) = \left ( \matrix{p \\q} \right ) \) 라 할 때, \(p+q\) 의 값을 구하시오. 정답 \(30\)

\(x^2 +y^2 =2\) 와 \( y=-x+\dfrac{k}{x}\) 의 그래프가 제 \(1\) 사분면에서 만나도록 하는 \(k\) 의 최댓값을 \(M\) 이라고 할 때, \((M-1)^2\) 의 값을 구하시오. 정답 \(2\)