수악중독

수열 $\{a_n\}$ 이 $$a_1=-1, \;\; a_n=2-\dfrac{1}{2^{n-2}}\;\; (n\ge 2)$$ 이다. 구간 $[-1, \; 2)$ 에서 정의된 함수 $f(x)$ 가 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $$f(x)=\sin \left ( 2^n \pi x \right ) \;\; (a_n \le x \le a_{n+1})$$ 이다. $-1

닫힌 구간 $[0, 2\pi]$ 에서 $x$ 에 대한 방정식 $\sin x - x \cos x -k=0$ 의 서로 다른 실근의 개수가 $2$ 가 되도록 하는 모든 정수 $k$ 의 값의 합은?① $-6$ ② $-3$ ③ $0$ ④ $3$ ⑤ $6$ 정답 ⑤

방정식 \(\sqrt{2-2\cos \pi x}={\Large \frac{1}{4}}x\)의 실근의 개수는? (단, \(0 \le x \le 8\)) ① 6 ② 7 ③ 8 ④ 9 ⑤ 10 정답 ③

1. y=sinx 싸인 함수의 그래프와 코사인 함수의 그래프를 이해하기 위해서는 먼저 반지름의 길이가 1인 원을 그려봐야 합니다. 아래의 그림을 보도록 하지요. 위 그림에서 각 θ가 나타내는 동경과 원의 교점 P의 좌표가 곧 (cosθ, sinθ)가 됩니다. 따라서 싸인함수의 그래프를 그릴 때는 θ의 값이 0에서 2π까지 변할 때 P의 y 좌표값으로 함수값을 정해주면 됩니다. 아래의 그림은 이런 식으로 싸인 함수의 그래프가 생성되는 모습을 보여주고 있습니다. 2. y=cosx 코싸인 함수도 반지름의 길이가 1인 원에서부터 출발합니다. 코사인의 경우 점 P의 x좌표로 함수값이 결정된다는 것을 알 수 있죠. 아래 그림에서 코사인 그래프의 생성과정을 살펴보시죠. 3. y=tanx 보너스