수악중독

전체집합 $U=\{ x \; | \; x$ 는 10 이하의 자연수$\}$ 의 세 부분집합 $S_1, \; S_2, \; S_3$ 이 $$n(S_1) \ge 3, \;\; S_1 \subset S_2 \subset S_3$$ 을 만족시킨다. 다음은 집합 $S_1, \; S_2, \; S_3$ 의 모든 순서쌍 $(S_1, \; S_2, \; S_3)$ 의 개수를 구하는 과정이다. $n(S_1)=k$ ($3 \le k \le 10$, $k$ 는자연수)인 집합 $S_1$ 의 개수는 전체집합 $U$ 의 원소 $10$ 개 중 서로 다른 $k$ 개를 선택하는 조합의 수와 같으므로 $ _{10}{\rm C}_k$ 이다.또한 $S_1 \subset S_2 \subset S_3$ 이므로 집합 $S_1$ 에 속하지 않는 원..