수악중독

좌표공간의 점 $\rm A(5, \; 0, \; 0)$ 에서 구 $S\; : \; (x-2)^2+y^2+(z-4)^2=4$ 에 그은 접선의 접점이 나타내는 도형을 $C$ 라 할 때, $C$ 위의 두 점 $\rm P, \;Q$ 가 $\overline{\rm PQ}=1$ 을 만족시킨다. $\overrightarrow{\rm OA} \cdot \left ( \overrightarrow{\rm OP} + \overrightarrow{\rm OQ} \right )$ 의 최댓값을 $M$, 최솟값을 $m$ 이라 할 때, $M+m$ 의 값은? (단, $\rm O$ 는 원점이다.)① $\dfrac{206}{5}$ ② $44$ ③ $\dfrac{234}{5}$ ④ $\dfrac{248}{5}$ ⑤ $\dfrac{262}{..