수악중독

수렴하는 수열 \(\{a_n\}\) 에 대하여 무한급수 \[\left ( a_1 - \dfrac{2}{1^2} \right ) + \left ( a_2 - \dfrac{2+4}{3^2} \right ) + \cdots + \left \{ a_n - \dfrac{2+4+6+\cdots+2n}{(2n-1)^2} \right \} + \cdots\] 이 수렴할 때, \(\lim \limits_{n \to \infty} a_n\) 의 값은? ① \(0\) ② \(\dfrac{1}{6}\) ③ \(\dfrac{1}{4}\) ④ \(\dfrac{1}{2}\) ⑤ \(1\) 정답 ③

수렴하는 무한급수만을 에서 있는 대로 고른 것은? ㄱ. \(\sum \limits_{n=1}^{\infty} \dfrac{\cos n \pi}{2^n}\) ㄴ. \(\sum \limits_{n=1}^{\infty} \dfrac{1}{n(n+1)}\) ㄷ. \(\sum \limits_{n=1}^{\infty} \left ( 1 - \dfrac{1}{n} \right ) \) ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ③