수악중독

함수 \(f(x)=9x^{4-\log_3 x} \;(x>1)\) 은 \(x=a\) 일 때 최댓값 \(M\) 을 갖는다. \(a+M\) 의 값을 구하시오. 정답 \( 738\)

로그함수 \( y = {\rm log}_{a-3} (x^2 - 2x + 65)\)의 최솟값이 \( 2 \) 일 때, 상수 \( a \) 의 값을 구하시오. (단, \( a >3 , \; a \ne 4 )\) 정답 11

부등식 \( y \geq x^2 \) 의 영역에 속하는 점 \( {\rm P} (x , \; y ) \) 에 대하여 \( {\rm log}_2 (y+1) - {\rm log}_2 |x| \) 의 최솟값은? ① \(\dfrac{3}{4}\) ② \(1\) ③ \(\dfrac{5}{4}\) ④ \(\dfrac{3}{2} \) ⑤ \(\dfrac{7}{4}\) 정답 ②

\(2\le x\le16\) 에서 \(\log _2 x + {\displaystyle \frac {12}{\log _2 x}} - \log _x y =6\) 을 만족시키는 \(y\) 의 최댓값을 \(a\), 최솟값을 \(b\) 라고 할 때, \(\displaystyle \frac{a}{b}\) 의 값은? ① \(2\) ② \(4\) ③ \(8\) ④ \(16\) ⑤ \(32\) 정답 ④