수악중독

두 함수 \(f(x)=|x|+|x-1|, \; g(x)=\log_2 x\) 에 대하여 합성함수 \(y=(g \circ f)(x)\) 의 그래프의 개형은? 정답 ①

그림과 같이 두 곡선 \(y=\log_6 (x+1),\; y=\log_6 (x-1)-4\) 와 두 직선 \(y=-2x, \; y=-2x+8\) 로 둘러싸인 부분의 넓이를 구하시오. 정답 \(16\)

함수 \(y= \log _3 x\) 의 그래프가 \(x\) 축과 만나는 점을 \(\rm A\) 라 하자. \(y=\log _3 (x+a)\) 의 그래프가 선분 \(\rm OA\) 를 \(x\) 축의 양의 방향으로 \(3\) 만큼, \(y\) 축의 방향으로 \(2\) 만큼 평행이동한 선분과 만날 때, \(a\) 의 최댓값과 최솟값의 합은? (단, \(\rm O\) 는 원점이다.) ① \(9\) ② \(10\) ③ \(11\) ④ \(12\) ⑤ \(13\) 정답 ③

두 함수 \( f(x) = {\rm log } _ 2 (x+1) , \; g(x) = {\rm log } _3 (x+2) \) 에 대하여 옳은 것만을 에서 있는 대로 고른 것은? (4점) ㄱ. \( 0 1 \) 이다. ㄷ. \( a + f(a) = b + g(b) = 1 \) 이면 \( a < b \) 이다. ① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ③

다음 의 함수의 그래프 중에서 \(y=2^x\) 의 그래프를 평행 이동 또는 대칭 이동하여 겹칠 수 있는 것을 모두 고른 것은? ㄱ. \(y=\log_2 (2x+1)\) ㄴ. \(y=\log_{\sqrt{2}} \sqrt{x+3}\) ㄷ. \(y=2^{2x+1}\) ① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ②