수악중독

그림은 원점 \(\rm O\) 에 대하여 대칭인 삼차함수 \(f(x)\) 의 그래프이다. 곡선 \(y=f(x)\) 와 \(x\) 축이 만나는 점 중 원점이 아닌 점을 각각 \(\rm A, \; B\) 라 하고, 함수 \(f(x)\) 의 극대, 극소인 점을 각각 \(\rm C,\;D\) 라 하자. 점 \(\rm D\) 의 \(x\) 좌표가 \(\dfrac{1}{2}\) 이고 사각형 \(\rm ADBC\) 의 넓이가 \(\sqrt{3}\) 일 때, 함수 \(f(x)\) 의 극댓값은? ① \(1\) ② \(\dfrac{4}{3}\) ③ \(\dfrac{5}{3}\) ④ \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) ⑤ \(\sqrt{2}\) 정답 ①

함수 \(f(x)={\dfrac{1}{2}}\left ( 2^x - 2^{-x} \right ) \) 의 역함수를 \(g(x)\) 라 할 때, \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {{{\left\{ {g\left( x \right)g\left( { - x} \right)} \right\}}^n}} = -{\dfrac{1}{5}}\) 을 만족하는 모든 \(x\) 값의 곱은? ① \(-{\dfrac{1}{10}}\) ② \(-{\dfrac{1}{8}}\) ③ \(-{\dfrac{1}{6}}\) ④ \(-{\dfrac{1}{4}}\) ⑤ \(-{\dfrac{1}{2}}\) 정답 ②