수악중독

그림과 같이 좌표공간에 두 구 \({\rm A} \; : \; x^2 +y^2 +z^2 =4\), \({\rm B} \; : \; x^2 +(y-6)^2 +z^2 =1\)이 있다. 두 구 \(\rm A,\;B\) 밖의 점 \(\rm P\)\((x,\; y,\; z)\)에서 두 구 \(\rm A,\;B\)에 그은 접선의 점점까지의 선분들의 집합을 각각 \(S(\rm P\; ; \; A)\), \(S(\rm P \; ; \;B)\)라 하자. 원점 \(\rm O\)에 대하여 \(\overline{\rm OP}=m\)이라 할 때, 도형 \(S(\rm P\; ; \; A)\)와 도형 \(S(\rm P \; ; \;B)\)가 닮음이 되도록 하는 \(m\)의 최댓값을 구하시오. 정답 12

공간좌표 위의 점 \({\rm P}(a,\;b,\;c)\)에서 \(xy\)평면, 평면 \(\alpha \; : \; z=\sqrt{3} x\)에 내린 수선의 발을 각각 \(\rm H_1 ,\;H_2\)라고 하자. 두 선분 \(\rm PH_1 ,\; PH_2 \)의 길이가 같을 때, 점 \(\rm P\)가 움직이는 도형의 넓이는 \(m+n\sqrt{3}\)이다. 이 때, \(\Large \frac{m}{n} \)의 값을 구하시오. (단, \(0\le a\le 1,\; 0 \le b \le 2)\) 정답 ③ 동영상의 설명이 부족하다는 건의사항이 있어서 대충 어떤 모습일지 그림을 그려서 보여드립니다. 대충 어떤 그림인지 그려지십니까? a, b의 범위를 생각하시면 아래와 같은 그림을 얻을 수 있구요, 나머지 하..