수악중독

좌표공간에서 집합 \(\left \{ (x,\;y,\;z) \;{\Large \vert}\; x^2 +(z-1)^2 \le 1,\;\; y=0,\;\; 0 \le z \le 1 \right \}\) 이 나타내는 도형을 \(C\) 라 하자. 점 \({\rm A}(0,\;-1,\;2)\) 와 도형 \(C\) 위의 점 \(\rm P\) 를 지나는 직선이 \(xy\) 평면과 만나는 점을 \(\rm Q\) 라 하면 점 \(\rm Q\) 가 나타내는 도형의 넓이는 \(\dfrac{b}{a}\) 이다. 이때, \(a+b\) 의 값을 구하시오. (단, \(a,\;b\) 는 서로소인 자연수이다.) 정답 11

공간에서 두 점 \({\rm A}(1,\;-3,\;2),\;\; {\rm B}(-2,\;0,\;1)\) 이 주어졌을 때, \(\overline{\rm AP} : \overline{\rm BP} = 2:1\) 이 되는 점 \({\rm P}(x,\;y,\;z)\) 의 자취와 \(xy\) 평면과의 교선의 방정식은 중심이 \((a,\;b)\) 이고, 반지름이 \(r\) 인 원이다. 이때, \(a+b+r^2\) 의 값은?① \(-3\) ② \(-1\) ③ \(\dfrac{7}{3}\) ④ \(4\) ⑤ \(6\) 정답 ⑤