수악중독

원 \(x^2 +y^2 =1\) 위의 점 \({\rm P} (a,\;b)\)와 원 \(x^2 +y^2 =25\) 위의 점 \({\rm Q}(c,\; d)\) 에 대하여 행렬 \(A=\left ( \matrix { a& b \\ c& d} \right ) \) 로 정의하자. 행렬 \(A\) 이 역행렬이 존재하지 않도록 두 점 \(\rm P,\;Q\) 를 정할 때, \(\overline {\rm PQ}^2 \) 의 최댓값을 구하시오. 정답 36