수악중독

그림과 같은 모양의 \(4\) 층 탑을 쌓았을 때, 크기가 같은 \(44\) 개의 정육면체가 필요하였다. 이와 같은 규칙으로 \(10\) 층 탑을 쌓으려고 할 때, 필요한 정육면체의 총 개수를 구하면? ① \(650\) ② \(670\) ③ \(690\) ④ \(710\) ⑤ \(730\) 정답 ②

그림과 같이 쇠구슬과 막대자석을 이용하여 육각기둥 모양을 \(1\) 개 만드는 데 필요한 막대자석의 개수를 \(a_1\) , 육각기둥 모양을 \(3\) 개 만드는 데 필요한 막대자석의 개수를 \(a_2\) , 육각기둥 모양을 \(6\) 개 만드는 데 필요한 막대자석의 개수를 \(a_3\), \(\cdots\) 이와 같은 과정을 계속하하였을 때, \(a_{10}\) 의 값은? ① \(530\) ② \(531\) ③ \(532\) ④ \(533\) ⑤ \(534\) 정답 ②

바둑돌을 다음 규칙에 따라 좌표평면 위에 그림과 같이 놓인다. (가) ①, ②, ③, ④, \(\cdots\) 와 같이 숫자가 적힌 흰 바둑돌이 충분히 있다. (나) 원점 위에 ①을 놓는다. (다) ①을 중심으로 그림과 같이 \(x\) 좌표, \(y\) 좌표가 모두 정수인 점 위에 흰색과 검은 색의 바둑돌을 번갈아 놓는다. 예를 들어, 점 \((1,\;1)\) 에는 ②를, 점 \((2,\;0)\) 에는 ⑦을 놓는다. 이때, 점 \((7,\;3)\) 에 놓인 바둑돌에 쓰인 숫자를 구하시오. 정답 88

수열 \(\{ a_n \}\) 에서 각각의 자연수 \(n\) 에 대하여 세 항 \(a_{2n-1},\;a_{2n},\;a_{2n+1} \) 은 등차수열을 이루고 세 항 \(a_{2n},\;a_{2n+1},\;a_{2n+2}\) 는 등비수열을 이룬다. \(a_1 =1,\;a_2 = 2\) 일 때, \(a_{13}\) 의 값을 구하시오. 정답 28

아래 그림과 같이 원 \({\rm O_1} \;:\;(x-4)^2 +(y-3)^2 =1\) 이 있다. 원점과 원 \(\rm O_1\) 의 중심을 지나는 직선 위에 중심이 오도록 하면서 반지름의 길이가 원 \(\rm O_1\) 의 반인 원 \(\rm O_2\) 를 원 \(\rm O_1\) 에 외접하도록 그린다. 이와 같은 방법으로 계속해서 원 \(\rm O_3 , \; O_4, \; \cdots , \; O_{\it n} ,\; \cdots\) 을 그려 나간다. 각 원의 중심의 좌표를 \( \left ( x_1 , y_1 \right ) ,\; \left (x_2, \; y_2 \right ) , \; \left ( x_3 ,\; y_3 \right ),\;\cdots ,\; \left ( {\it x_n..

다음과 같이 자연수가 규칙적으로 배열되어 있다. 위에서부터 \(m\) 번째 행, 왼쪽에서부터 \(n\) 번째 열에 있는 숫자를 \(a(m,\;n)\) 이라 할 때, 에서 옳은 것을 모두 고른 것은? ㄱ. \(a(10,\;2)=83\) ㄴ. \(a(3,\;17)=287\) ㄷ. \(a(2m,\;n) = 4m^2 -4m+n+1\) ①ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ①