수악중독

\(x>0\) 에서 정의된 함수 \[f(x)= \lim \limits_{n \to \infty} \dfrac{x^n+[x]^{n-1}}{[x]^n+x^{n-1}}\]에 대하여 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은? (단, \([x]\) 는 \(x\) 보다 크지 않은 최대의 정수이다.) ㄱ. \(f \left (\dfrac{1}{2} \right ) = \dfrac{1}{2}\) ㄴ. \(\lim \limits_{x \to 2} f(x)=2\) ㄷ. 함수 \(f(x)\) 가 \(x=k\) 에서 연속이 되도록 하는 자연수 \(k\) 는 \(1\) 개이다. ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ⑤