일 | 월 | 화 | 수 | 목 | 금 | 토 |
---|---|---|---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 |
28 | 29 | 30 |
- 여러 가지 수열
- 행렬과 그래프
- 이차곡선
- 접선의 방정식
- 수만휘 교과서
- 수학질문답변
- 적분
- 이정근
- 심화미적
- 정적분
- 기하와 벡터
- 도형과 무한등비급수
- 로그함수의 그래프
- 수학질문
- 경우의 수
- 수열의 극한
- 수열
- 미적분과 통계기본
- 함수의 연속
- 함수의 그래프와 미분
- 적분과 통계
- 수학1
- 확률
- 미분
- 수학2
- 중복조합
- 수능저격
- 행렬
- 수악중독
- 함수의 극한
- Today
- Total
목록(8차) 수학1 질문과 답변/수열 (256)
수악중독
\(1\) 부터 \(99\) 까지의 홀수 중 서로 다른 \(10\) 개를 택하여 그들의 합을 \(S\) 라 하자. 이러한 \(S\) 의 값 중 서로 다른 것을 작은 수부터 차례로 \(a_1 , \; a_2 , \; a_3 , \; \cdots\) 이라 할 때, \(a_{100}\) 의 값은? ① \(268\) ② \(278\) ③ \(288\) ④ \(298\) ⑤ \(308\) 정답 ④
\(n\) 개의 항으로 이루어진 등차수열 \(a_1 , \; a_2 , \; a_3 ,\; \cdots , \; a_n\) 이 다음 조건을 만족한다. (가) 처음 \(4\) 개 항의 합은 \(26\) 이다. (나) 마지막 \(4\) 개 항의 합은 \(134\) 이다. (다) \(a_1 +a_2 +a_3 +\cdots+a_n =260\) 이 때, \(n\) 의 값을 구하시오. 정답 13
모래시계 \(A,\;B,\;C\) 에 들어 있는 모래의 양은 각각 \(3^a \;, 9^b ,\; 27^c\) 이고 매 초당 모래가 위에서 아래로 일정하게 떨어지는 양은 각각 \(a, \; b,\; c\) 이다. \(a, \; b,\; c\) 는 이 순서대로 등비수열을 이루고, \(3^a ,\; 9^b ,\; 27^c\) 도 이 순서대로 등비수열을 이루며, 두 수열의 공비는 같다. 모래시계 \(A,\;B,\;C\) 로 잴 수 있는 시간(초)을 각각 \(t_A , \; t_B ,\; t_C\) 라 할 때, \(t_A +t_B +t_C\) 의 값을 구하시오. (단, 모래가 다 떨어진 후 뒤집지 않는다.) 정답 27
그림과 같이 두 직선 \(l,\; m\) 에 동시에 접하는 원 \({\rm C}_1\) 이 있다. 원 \({\rm C}_1\) 의 중심을 지나고 직선 \(l,\;m\) 에 동시에 접하면서 \({\rm C}_1\) 보다 큰 원을 \({\rm C}_2\) 라 하자. 원 \({\rm C}_2\) 의 중심을 지나고 직선 \(l,\;m\) 에 동시에 접하면서 \({\rm C}_2\) 보다 큰 원을 \({\rm C}_3\) 라 하자. 이와 같은 방법으로 원 \({\rm C}_k\) 의 중심을 지나고 직선 \(l,\;m\) 에 동시에 접하는 \({\rm C}_k\) 보다 큰 원을 \({\rm C}_{k+1}\) 이라 하자. (\(k=1,\;2,\;3,\; \cdots\)) 원 \({\rm C}_1\) 의 넓이가 \(..
서로 다른 두 실수 \(a, \; b\) 에 대하여 \(2,\;\; {\dfrac{a^2}{2}}, \;\; b\) 가 이 순서대로 등차수열을 이루고 \(a+2, \;\; b,\;\;1\) 이 이 순서대로 등비수열을 이룰 때, \(a^2 +b^2\) 의 값은? ① \(3\) ② \(4\) ③ \(5\) ④ \(6\) ⑤ \(7\) 정답 ①
첫째항이 \(400\), 공차가 \(-5\) 인 등차수열 \(\{a_n\}\) 에 대하여 \[\frac{1}{\sqrt{a_1}+\sqrt{a_3}} + \frac{1}{\sqrt{a_3}+\sqrt{a_5}} + \cdots +\frac {1}{\sqrt{a_{59}}+\sqrt{a_{61}}}\] 의 값은? ① \(1\) ② \(2\) ③ \(3\) ④ \(4\) ⑤ \(5\) 정답 ①
정현이는 금년 초에 대출금 \(1000\) 만 원을 빌리고 금년 말부터 시작하여 \(10\) 회 동안 갚기로 하였다. 그해 말에 \(a\) 원을 갚고 다음 해 말부터는 직전년도보다 \(10\%\) 증액된 금액을 갚는다. 예를 들면, 두 번째 갚는 금액은 \(1.1a\), 세 번째 갚은 금액은 \(1.1^2 a\) 이다. 2년이 지난 후 두 번째 금액을 갚고 난 직후 목돈이 생겨 정현이는 나머지 금액을 일시에 갚고 싶어 한다. 이때 정현이가 일시에 갚아야 할 금액은 얼마인가? (단, 연이율 \(10\%\), \(1\) 년마다 복리로 계산한다.) ① \(952\) 만 원 ② \(958\) 만 원 ③ \(962\) 만 원 ④ \(968\) 만 원 ⑤ \(972\) 만 원 정답 ④
다음과 같이 자연수가 규칙적으로 배열되어 있다. 위에서부터 \(m\) 번째 행, 왼쪽에서부터 \(n\) 번째 열에 있는 숫자를 \(a(m,\;n)\) 이라 할 때, 에서 옳은 것을 모두 고른 것은? ㄱ. \(a(10,\;2)=83\) ㄴ. \(a(3,\;17)=287\) ㄷ. \(a(2m,\;n) = 4m^2 -4m+n+1\) ①ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ①
다음과 같은 규칙에 따라 \(1,\;2,\;3\) 의 세 수를 각 행에 나열한다. [규칙1] \(1\) 행에 \( 1\;\;2\;\;1\) 을 나열한다. [규칙2] \(n+1\) 행은 \(n\) 행의 두 수 사이에 두 수와 다른 수를 넣어서 나열한다. 위의 규칙에 따라 수를 나열하면 다음과 같다. 이 때, \(8\) 행에 나열되는 \(1\) 의 개수를 구하시오. 정답 86
다음과 같이 정사각형에 대각선을 각각 하나씩 그어 [도형 1]과 [도형 2]를 만든다. [도형 1]과 [도형 2]를 번갈아 가며 계속 붙여 아래 그림과 같은 도형을 만든다. 그림과 같이 처음으로 붙여지는 [도형 1]의 왼쪽 아래 꼭짓점을 \(\rm P\) 라 하고, [도형 1]의 개수와 [도형 2]의 개수를 합하여 \(n\) 개 붙여 만든 도형에서 가장 오른쪽 대각선의 끝점을 \({\rm A}_n\) 이라고 하자. 지나온 선분으로 되돌아 갈 수 없고, 오른쪽 또는 위, 아래, 대각선으로만 움직인다. 꼭짓점 \(\rm P\) 에서 \({\rm A}_1 , \;{\rm A}_2 , \;{\rm A}_3 ,\; \cdots , \; {\rm A}_{n-1} \) 을 거쳐서 \({\rm A}_n\) 까지 도착하..