수악중독

그림과 같이 점 $\rm O$ 를 중심으로 하고 반지름의 길이가 각각 $1, \; 3$ 인 두 원 $O_1, \; O_2$ 가 있다. 원 $O_2$ 위의 한 점 $\rm A$ 에서 원 $O_1$ 에 그은 두 접선이 원 $O_2$ 와 만나는 점 중에서 $\rm A$ 가 아닌 점을 각각 $\rm B, \; C$ 라 하자. 또 점 $\rm C$ 에서 원 $O_2$ 에 접하는 직선이 직선 $\rm AB$ 와 만나는 점을 $\rm P$ 라 하자. 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? ㄱ. $\overline{\rm AB}= 4 \sqrt{2}$ ㄴ. $\overline{\rm AP} : \overline{\rm CP} = 5:3$ ㄷ. $\overline{\rm BP} = \dfrac{16 \sqrt{2}}{..

그림과 같이 $\overline{\rm AB}=2, \; \overline{\rm BC}=4$ 인 직사각형 $\rm ABCD$ 가 있다. 대각선 $\rm BD$ 위에 한 점 $\rm O$ 를 잡고, 점 $\rm O$ 에서 네 변 $\rm AB, \; BC, \; CD, \; DA$ 에 내린 수선의 발을 각각 $\rm P, \; Q, \; R, \; S$ 라 하자. 사각형 $\rm APOS$ 와 사각형 $\rm OQCR$ 의 넓이의 합이 $3$ 이고 $\overline{\rm AP} < \overline{\rm PB}$ 일 때, 선분 $\rm AP$ 의 길이는? ① $\dfrac{3}{8}$ ② $\dfrac{7}{16}$ ③ $\dfrac{1}{2}$ ④ $\dfrac{9}{16}$ ⑤ $\dfrac{5..

두 함수 $$f(x)=x^2 - 2x +6, \;\; g(x) = - \left | x-t \right | +11\;(t 는 \; 실수)$$ 가 있다. 함수 $h(x)$ 를 $$h(x)=\begin{cases} f(x) & (f(x)