수학1_행렬_행렬진위_난이도 중

이차정사각행렬 $A,\;B$ 가 역행렬을 가질 때, <보기>에서 항상 옳은 것을 모두 고른 것은? (단, $E$ 는 단위행렬이다.)

ㄱ. $(A+B)A^{-1} (A-B)=(A-B) A^{-1} (A+B)$
ㄴ. $AB^2 =E$ 이면 $B^{-1} A^{-1} =B$ 이다.
ㄷ. $AB^2 = B^2 A$ 이면 $AB=BA$ 이다. 

① ㄱ          ② ㄷ           ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ③