(중학과정) 구의 부피_난이도 하 (2025년 3월 고1 13번)

 

 

[그림 1]과 같이 밑면의 반지름의 길이가 $4\,\mathrm{cm}$인 원기둥 모양의 그릇에 아랫면에서부터 $x\,\mathrm{cm}$ 높이까지 물이 채워져 있다. 이 그릇 안에 반지름의 길이가 $3\,\mathrm{cm}$인 구 모양의 장구슬을 넣었더니 [그림 2]와 같이 장구슬이 물에 완전히 잠기고, 그릇의 아랫면에서부터 수면까지의 높이가 $8\,\mathrm{cm}$가 되었다. $x$의 값은? (단, 그릇의 높이는 $8\,\mathrm{cm}$보다 크고, 그릇의 두께는 생각하지 않는다.)

 

① $\dfrac{23}{4}$           ② $\dfrac{25}{4}$           ③ $\dfrac{27}{4}$           ④ $\dfrac{29}{4}$           ⑤ $\dfrac{31}{4}$

 

정답 ①