속도 거리와 적분_난이도 중 (2025년 3월 고3 9번)

 

 

시각 $t=0$일 때 원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 점 $\mathrm{P}$의 시각 $t \; (t \ge 0)$에서의 속도 $v(t)$가 $v(t)=-3t^2+6t$이다. 양수 $a$에 대하여 시각 $t=a$에서 점 $\mathrm{P}$의 위치가 $0$일 때, 시각 $t=0$에서 $t=2a$까지 점 $\mathrm{P}$가 움직인 거리는?

 

① $112$          ② $114$          ③ $116$          ④ $118$          ⑤ $120$

 

정답 ③