삼각함수의 최대와 최소_난이도 중 (2025년 3월 고3 13번)

 

 

$0$이 아닌 실수 $a$에 대하여 함수 $f(x)=\begin{cases} a\sin x & (x<0) \\ 1 - \cos x & (x \ge 0)\end{cases}$이 있다. 닫힌구간 $[-\pi, \; \pi]$에서 함수 $f(x)$의 최댓값과 최솟값을 각각 $M, \; m$이라 하자. $M-m=4$를 만족시키느 모든 $a$의 값의 곱은?

 

① $-12$          ② $-10$          ③ $-8$          ④ $-6$          ⑤ $-4$

 

정답 ③