정적분의 성질 & 사차함수의 그래프_난이도 상 (2025년 3월 고3 14번)

 

 

최고차항의 계수가 $1$인 사차함수 $f(x)$가 다음 조건을 만족시킨다.

 

$x_1 \le x_2$인 모든 실수 $x_1, \; x_2$에 대하여 부등식 $\displaystyle \int_{x_1}^{x_2} \{ f(t)-f(a) \}dt \ge \int_{x_1}^{x_2} f'(a)(t-a)dt$를 만족시키는 모든 실수 $a$의 값의 범위가 $a \le -1$ 또는 $a \ge 3$이다.

 

$f(1)=15, \; f'(1)=1$일 때, $f(4)$의 값은?

 

① $21$          ② $23$          ③ $25$          ④ $27$          ⑤ $29$

 

정답 ④