지수함수와 로그함수의 그래프 & 일대일대응_난이도 상 (2025년 3월 고3 15번)

 

 

세 실수 $a, \; p, \; q \; (p<q)$에 대하여 함수 $f(x)$가 $f(x)=\begin{cases} \left |2^x -4 \right | & (x \le p \text{ 또는 } x \ge q) \\ a+\log_2 x & (p<x<q) \end{cases}$이다. 함수 $f(x)$가 실수 전체의 집합에서 실수 전체의 집합으로의 일대일대응일 때, $f \left (\dfrac{p+q}{2} \right )$의 값은?

 

① $\dfrac{3}{2}$          ② $2$          ③ $\dfrac{5}{2}$          ④ $3$          ⑤ $\dfrac{7}{2}$

 

정답 ②