쌍곡선의 점근선_난이도 하 (2025년 3월 고3 기하 24번)

 

 

쌍곡선 $\dfrac{x^2}{a^2} - \dfrac{y^2}{4} = 1$의 한 점근선의 방정식이 $y = \dfrac{1}{3}x$일 때, 양수 $a$의 값은? 

① $2$           ② $4$           ③ $6$           ④ $8$          ⑤ $10$

정답 ③

$\dfrac{2}{a}=\dfrac{1}{3}$

 

$\therefore a=6$