타원의 정의_난이도 중 (2025년 3월 고3 기하 26번)

 

 

두 초점이 $\mathrm{F}(c, 0)$, $\mathrm{F}'(-c, 0)$ ($c > 0$)이고 장축의 길이가 $2$인 타원이 있다. 이 타원 위에 있는 제$2$사분면 위의 점 $\mathrm{P}$에 대하여 직선 $\mathrm{F}'\mathrm{P}$가 $y$축과 점 $\mathrm{Q}$에서 만난다. 직선 $\mathrm{FP}$가 선분 $\mathrm{F}'\mathrm{Q}$의 수직이등분선일 때, $c$의 값은? 

 

① $3 - 2\sqrt{2}$         ② $\sqrt{2} - 1$         ③ $2\sqrt{3} - 3$         ④ $\sqrt{3} - 1$         ⑤ $2\sqrt{2} - 2$

 

정답 ④