쌍곡선의 정의_난이도 중 (2025년 3월 고3 기하 27번)

 

 

그림과 같이 두 초점이 $\mathrm{F}(c, 0)$, $\mathrm{F}'(-c, 0)$ ($c > 0$)이고 주축의 길이가 $2$인 쌍곡선 $C$가 있다. 쌍곡선 $C$ 위에 있는 제$1$사분면 위의 점 $\mathrm{P}$에 대하여 선분 $\mathrm{F}'\mathrm{P}$가 쌍곡선 $C$와 만나는 점 중 $\mathrm{P}$가 아닌 점을 $\mathrm{Q}$라 하고, 선분 $\mathrm{FQ}$가 쌍곡선 $C$와 만나는 점 중 $\mathrm{Q}$가 아닌 점을 $\mathrm{R}$이라 하자. $\overline{\mathrm{PQ}} = 4$이고 삼각형 $\mathrm{F}'\mathrm{RQ}$의 둘레의 길이가 $16$일 때, 삼각형 $\mathrm{FPQ}$의 둘레의 길이는? 

 

 

① $18$          ② $20$          ③ $22$          ④ $24$          ⑤ $26$

 

 

정답 ②