삼각방정식 & 삼각함수의 그래프_난이도 중 (2024년 10월 전국연합 고3 19번)

 

 

두 상수 $a, \; b \; (a>0)$ 에 대하여 함수 $f(x)=|\sin a \pi x+b|$ 가 다음 조건을 만족시킬 때, $60(a+b)$ 의 값을 구하시오.

 

(가) $f(x)=0$ 이고 $|x| \le \dfrac{1}{a}$ 인 모든 실수 $x$ 의 값의 합은 $\dfrac{1}{2}$ 이다.

 

(나) $f(x)=\dfrac{2}{5}$ 이고 $|x| \le \dfrac{1}{a}$ 인 모든 실수 $x$ 의 값의 합은 $\dfrac{3}{4}$ 이다.

 

정답 $84$