사인함수의 그래프_난이도 상 (2024년 9월 전국연합 고2 19번)

 

 

함수 $f(x)=2 \sin \dfrac{\pi}{2}x \; (0 \le x \le 7)$ 과 실수 $t \; (0<t<3)$ 에 대하여 한 변의 길이가 $4$ 인 정삼각형 $\mathrm{ABC}$ 의 세 꼭짓점 $\mathrm{A, \; B, \; C}$ 가 다음 조건을 만족시킬 때, $t$ 의 값은?

 

(가) 두 점 $\mathrm{A, \; B}$ 는 곡선 $y=f(x)$ 와 직선 $y=-t$ 가 만나는 점이다.

(나) 점 $\mathrm{C}$ 는 곡선 $y=f(x)$ 위의 점이다.

 

① $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$          ② $\dfrac{3\sqrt{3}}{4}$          ③ $\sqrt{3}$          ④ $\dfrac{5\sqrt{3}}{4}$          ⑤ $\dfrac{3\sqrt{3}}{2}$

 

정답 ③