수열의 합과 일반항과의 관계_난이도 중 (2024년 경찰대 12번)

 

 

수열 $\{a_n\}$ 의 첫째항부터 제$n$항까지의 합을 $S_n$ 이라 할 때, 모든 자연수 $n$ 에 대한여 $$S_n = 2a_n -pn$$ 이다. $\sum \limits_{k=1}^6 \dfrac{p+a_k}{a_ka_{k+1}}=3$ 일 때, 상수 $p$ 의 값은?

 

① $\dfrac{36}{127}$          ② $\dfrac{38}{127}$          ③ $\dfrac{40}{127}$          ④ $\dfrac{42}{127}$          ⑤ $\dfrac{44}{127}$

 

정답 ④