수열의 귀납적 정의_난이도 하 (2024년 경찰대 21번)

 

 

모든 항이 자연수인 수열 $\{a_n\}$ 이 다음 조건을 만족시킬 때, 모든 $a_1$ 의 값의 합을 구하시오.

 

(가) 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $$a_{n+1} = \begin{cases} a_n +1 & (a_n\text{은 홀수}) \\[10pt] \dfrac{a_n}{2} & (a_n\text{은 짝수}) \end{cases}$$

(나) $a_5=1$

 

정답 $34$