미분계수의 기하학적 의미_난이도 상 (2024년 7월 전국연합 고3 14번)

 

 

양수 $a$ 에 대하여 함수 $f(x)$ 는 $$f(x)=\begin{cases} -2(x+1)^2+4 & (x \le 0) \\ a(x-5) & (x>0)\end{cases}$$ 이다. 함수 $f(x)$ 와 최고차항의 계수가 $1$ 인 삼차함수 $g(x)$ 에 대하여 $f(k)=g(k)$ 를 만족시키는 서로 다른 모든 실수 $k$ 의 값이 $-2, \; 0, \; 2$ 일 때, $g(2a)$ 의 값은?

 

① $14$          ② $18$          ③ $22$          ④ $26$          ⑤ $30$

 

정답 ④