넓이와 정적분_난이도 하 (2024년 6월 평가원 고3 13번)

 

 

곡선 $y=\dfrac{1}{4}x^3 +\dfrac{1}{2}x$ 와 직선 $y=mx+2$ 및 $y$ 축으로 둘러싸인 부분의 넓이를 $A$, 곡선 $y=\dfrac{1}{4}x^3+\dfrac{1}{2}x$ 와 두 직선 $y=mx+2$, $x=2$ 로 둘러싸인 부분의 넓이를 $B$ 라 하자. $B-A=\dfrac{2}{3}$ 일 때, 상수 $m$ 의 값은? (단, $m<-1$)

 

 

① $-\dfrac{3}{2}$          ② $-\dfrac{17}{12}$          ③ $-\dfrac{4}{3}$          ④ $-\dfrac{5}{4}$          ⑤ $-\dfrac{7}{6}$

 

정답 ③