수학1_귀납적 정의_점화식_연립점화식_난이도 하

두 수열 \(\{a_n \},\;\; \{ b_n \}\) 이 다음과 같이 정의되어 있다.

(가) \(a_1 = 1,\; b_1 =2\)
(나) \(a_{n+1} - a_n = 2b_n \;\;\; (n=1,\; 2,\; 3,\; \cdots ) \)
(다) \(b_{n+1} - b_n = 2a_n \;\;\; (n=1,\; 2,\; 3,\; \cdots ) \) 

이 때, \(a_{100} + b_{100} \) 의 값은?

① \(100\)           ② \(2^{100}\)           ③ \(3^{100}\)          ④ \(5^{50}\)           ⑤ \(5^{100}\)

정답 ③