중학교 복습_부채꼴의 넓이&삼각형의 넓이_난이도 하 (2024년 3월 전국연합 고1 18번)

 

 

원 모양의 종이를 이용하여 그림과 같은 한복 저고리 모양과 한복 바지 모양을 만들 수 있다.

 

 

다음은 반지름의 길이가 $4\mathrm{cm}$ 인 원 모양의 종이 두 장을 이용하여 한복 바지 모양을 만드는 과정이다.

 

$\mathrm{I}$		원 모양의 종이의 둘레를 $8$ 등분하는 $8$ 개의 점 $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$, $\mathrm{C}$, $\mathrm{D}$, $\mathrm{E}$, $\mathrm{F}$, $\mathrm{G}$, $\mathrm{H}$ 에 대하여 선분 $\mathrm{BC}$, 선분 $\mathrm{DF}$, 선분 $\mathrm{GH}$ 를 접는 선ㄴ으로 하여 종이를 접는다.
$\mathrm{II}$		두 점 $\mathrm{E, \; F}$ 가 일치하도록 접는다.
$\mathrm{III}$		$\mathrm{I, \; II}$ 와 같은 방법으로 접은  모양의 종이 $2$ 개를 그림과 같이 직선 $\mathrm{BC}$ 를 대칭축으로 하는 선대칭도형이 되도록 겹치지 않게 빈틈없이 붙인다.

 

위와 같은 방법으로 만든

모양의 도형의 넓이는 $a \mathrm{cm^2}$ 이다. $a$ 의 값은? (단, 종이의 두께는 고려하지 않는다.)

 

① $6+6\pi+6\sqrt{2}$          ② $8+6\pi+6\sqrt{2}$          ③ $6+8\pi+8\sqrt{2}$          ④ $8+8\pi+8\sqrt{2}$          ⑤ $10+8\pi+10\sqrt{2}$

 

정답 ④