포물선의 방정식_난이도 하 (2024년 3월 전국연합 고3 기하 26번)

 

 

두 실수 $a, \; b$ 에 대하여 포물선 $$C:(y-a+1)^2=(a+b)x+1 \; (\text{단, } a+b \ne 0)$$ 이 있다. 포물선 $C$ 가 원점을 지나고 초점과 준선 사이의 거리가 $2$ 일 때, $a-b$ 의 최댓값을 $M$, 최솟값을 $m$ 이라 하자. $M-m$ 의 값은?

 

① $6$          ② $8$          ③ $10$          ④ $12$          ⑤ $14$

 

정답