삼차함수 그래프의 개형_난이도 중 (2023년 10월 전국연합 고3 12번)

 

 

양수 $k$ 에 대하여 함수 $f(x)$ 를 $f(x)= \left | x^3-12x+k \right |$ 라 하자. 함수 $y=f(x)$ 의 그래프와 직선 $y=a \; (a \ge 0)$ 이 만나는 서로 다른 점의 개수가 홀수가 되도록 하는 실수 $a$ 의 값이 오직 하나일 때, $k$ 의 값은?

 

① $8$          ② $10$          ③ $12$          ④ $14$          ⑤ $16$

 

정답 ⑤