로그방정식_난이도 하 (2023년 10월 전국연합 고3 16번)

 

 

방정식 $$\log_2 (x-2)=1+\log_4(x+6)$$ 을 만족시키는 실수 $x$ 의 값을 구하시오.

 

정답 $10$

 

$\log_4 (x-2)^2  = log_4 4(x+6)$

$x^2-4x+4=4x+24$ 

$x^2-8x-20=0$

$(x-10)(x+2)=0$

$\therefore x=10$ ($\because$ 진수조건 $x>2$)