삼수선의 정리_난이도 하 (2023년 10월 전국연합 고3 기하 25번)

 

 

평면 $\alpha$ 위에 $\overline{\mathrm{AB}}=6$ 이고 넓이가 $12$ 인 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 가 있다. 평면 $\alpha$ 위에 있지 않은 점 $\mathrm{P}$ 에서 평면 $\alpha$ 에 내린 수선의 발이 점 $\mathrm{C}$ 와 일치한다. $\overline{\mathrm{PC}}=2$ 일 때, 점 $\mathrm{P}$ 와 직선 $\mathrm{AB}$ 사이의 거리는?

 

 

① $3\sqrt{2}$          ② $2\sqrt{5}$          ③ $\sqrt{22}$          ④ $2\sqrt{6}$          ⑤ $\sqrt{26}$

 

정답 ②