여러 가지 수열의 합_난이도 상 (2023년 9월 전국연합 고2 29번)

 

 

다음 조건을 만족시키는 모든 수열 $\{a_n\}$ 에 대하여 $\sum \limits_{n=1}^{10} a_n$ 의 최댓값을 구하시오.

 

(가) 모든 자연수 $k$ 에 대하여 $a_k$ 는 $x$ 에 대한 방정식 $x^2+3x+(8-k)(k-5)=0$ 의 근이다.

(나) $a_n \times a_{n+1} \le 0$ 을 만족시키는 $10$ 이하의 자연수 $n$ 의 개수는 $2$ 이다.

 

정답 $5$