속도 거리와 적분_난이도 중 (2023년 9월 평가원 고3 11번)

 

 

두 점 $\mathrm{P}$ 와 $\mathrm{Q}$ 는 시각 $t=0$ 일 때 각각 점 $\mathrm{A}(1)$ 과 점 $\mathrm{B}(8)$ 에서 출발하여 수직선 위를 움직인다. 두 점 $\mathrm{P, \; Q}$ 의 시각 $t \; (t \ge 0)$ 에서의 속도는 각각 $v_1(t)=3t^2+4t-7, \quad v_2(t)=2t+4$ 이다. 출발한 시각부터 두 점 $\mathrm{P, \; Q}$ 사이의 거리가 처음으로 $4$ 가 될 때까지 점 $\mathrm{P}$ 가 움직인 거리는?

 

① $10$          ② $14$          ③ $19$          ④ $25$          ⑤ $32$

 

정답 ⑤