독립시행의 확률_난이도 중 (2023년 9월 평가원 고3 확통 29번)

 

 

앞면에는 문자 $\mathrm{A}$, 뒷면에는 문자 $\mathrm{B}$ 가 적힌 한 장의 카드가 있다. 이 카드와 한 개의 동전을 사용하여 다음 시행을 한다.

 

동전을 두 번 던져

앞면이 나온 횟수가 $2$ 이면 카드를 한 번 뒤집고,

앞면이 나온 횟수가 $0$ 또는 $1$ 이면 카드를 그대로 둔다.

 

처음에 문자 $\mathrm{A}$ 가 보이도록 카드가 놓여 있을 때, 이 시행을 $5$ 번 반복한 후 문자 $\mathrm{B}$ 가 보이도록 카드가 놓일 확률은 $p$ 이다. $128 \times p$ 의 값을 구하시오.

 

정답 $62$