지수함수의 그래프_난이도 하 (2023년 6월 전국연합 고2 7번)

 

 

두 상수 $a, \; b$ 에 대하여 함수 $y=2^{x+a}+b$ 의 그래프가 그림과 같을 때, $a+b$ 의 값은? (단, 직선 $y=3$ 은 함수의 그래프의 점근선이다.)

 

 

① $2$          ② $4$          ③ $6$          ④ $8$          ⑤ $10$

 

정답 ②

점근선이 $y=3$ 이므로 $b=3$

$y$ 절편이 $5$ 이므로 $2^a+3=5 \; \Rightarrow \; a=1$

$\therefore a+b=1+3=4$