로그함수의 그래프_난이도 중하 (2023년 6월 전국연합 고2 16번)

 

 

$0$ 이 아닌 실수 $t$ 에 대하여 두 곡선 $y=\log_2 x, \; y=\log_4 x$ 와 직선 $y=t$ 가 만나는 점을 각각 $\mathrm{P, \; Q}$ 라 하자. 삼각형 $\mathrm{OPQ}$ 의 넓이를 $S(t)$ 라 할 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, $\mathrm{O}$ 는 원점이다.)

 

ㄱ. $S(1)=1$

ㄴ. $S(2)=64 \times S(-2)$

ㄷ. $t \gt 1$ 일 때, $t$ 의 값이 증가하면 $\dfrac{S(t)}{S(-t)}$ 의 값도 증가한다.

 

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

 

정답 ⑤