로그부등식 & 로그의 성질_난이도 중상 (2023년 6월 전국연합 고2 20번)

 

 

$1$ 이 아닌 두 자연수 $a, \; b$ 가 다음 조건을 만족시킨다. 

 

(가) $a \lt b \lt a^2$

(나) $\log_a b$ 는 유리수이다.

 

$\log a \lt \dfrac{3}{2}$ 일 때, $a+b$ 의 최댓값은?

 

① $250$          ② $270$          ③ $290$          ④ $310$          ⑤ $330$

 

정답 ②