삼각함수의 최대, 최소_난이도 상 (2023년 6월 전국연합 고2 21번)

 

 

자연수 $n$ 에 대하여 $\dfrac{n-1}{6}\pi \le x \le \dfrac{n+2}{6} \pi$ 에서 함수 $$f(x) = \left | \sin x - \dfrac{1}{2} \right |$$ 의 최댓값을 $g(n)$ 이라 하자. $40$ 이하의 자연수 $k$ 에 대하여 $g(k)$ 가 무리수가 되도록 하는 모든 $k$ 의 값의 합은?

 

① $115$          ② $117$          ③ $119$          ④ $121$          ⑤ $123$

 

정답 ⑤