좌표평면에서 곡선 $y=\sqrt{x} \; (x>0)$ 위의 점 $\mathrm{P}$ 에 대하여 동경 $\mathrm{OP}$ 가 나타내는 각의 크기를 $\theta$ 라 하자. $\cos^2 \theta - 2 \sin^2 \theta = -1$ 일 때, 선분 $\mathrm{OP}$ 의 길이는? (단, $\mathrm{O}$ 는 원점이고, $x$ 축의 양의 방향을 시초선으로 한다.)
① $\dfrac{1}{2}$ ② $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ ③ $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ ④ $1$ ⑤ $\dfrac{\sqrt{5}}{2}$
