그림과 같이 한 변의 길이가 $1$ 인 정사각형 $\mathrm{ABCD}$ 에서 $$\left ( \overrightarrow{\mathrm{AB}}+k \overrightarrow{\mathrm{BC}} \right ) \cdot \left ( \overrightarrow{\mathrm{AC}}+3k \overrightarrow{\mathrm{CD}} \right )=0$$ 일 때, 실수 $k$ 의 값은?
① $1$ ② $\dfrac{1}{2}$ ③ $\dfrac{1}{3}$ ④ $\dfrac{1}{4}$ ⑤ $\dfrac{1}{5}$
