포물선 $(y-2)^2=8(x+2)$ 위의 점 $\mathrm{P}$ 와 점 $\mathrm{A}(0, \; 2)$ 에 대하여 $\mathrm{\overline{OP}+\overline{PA}}$ 의 값이 최소가 되도록 하는 점 $\mathrm{P}$ 를 $\mathrm{P_0}$ 이라 하자. $\mathrm{\overline{OQ}+\overline{QA}=\overline{OP_0}+\overline{P_0A}}$ 를 만족시키는 점 $\mathrm{Q}$ 에 대하여 점 $\mathrm{Q}$ 의 $y$ 좌표의 최댓값과 최솟값을 각각 $M, \; m$ 이라 할 때, $M^2+m^2$ 의 값은? (단, $\mathrm{O}$ 는 원점이다.)
